фрактал

фрактал

 

фрактал
В прошлом математики концентрировали внимание на множествах и функциях, для которых могут быть применены методы классических вычислений. Функции, которые не являются достаточно гладкими или регулярными, часто игнорировались как "патологические" и не стоящие изучения.
В последние годы отношение к негладким функциям (или нерегулярным множествам) изменилось, ибо нерегулярные функции (множества) обеспечивают значительно лучшее представление многих природных явлений, чем те, которые дают объекты классической геометрии.
Фрактальная геометрия связана с изучением таких нерегулярных множеств. Основной объект фрактальной геометрии - фракталы - находят применение, например, в компьютерном дизайне, в алгоритмах сжатия информации. Столь популярные ныне фрактальные объекты - порождение нашего компьютерного мира, и их сфера применения еще до конца не раскрыта.
В последние 20 лет фракталы стали очень популярны. Большую роль в этом сыграла книга франко-американского математика Бенуа Мандельброта "Фрактальная геометрия природы". Что же такое фрактал? В настоящее время нет однозначного определения "фрактала". Следуя Лаверье, фрактал - это геометрическая фигура, в которой один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба. Фракталы, обладающие этим свойством и получающиеся в результате простой рекурсивной процедуры (комбинации линейных преобразований), будем называть конструктивными фракталами. Таким образом, конструктивный фрактал - это множество, получающееся в результате линейных (аффинных) сжимающих отображений подобия. Результирующее сжимающее отображение обладает устойчивой неподвижной "точкой" - фракталом.
Наряду с конструктивными фракталами были обнаружены множества, которые похожи на фракталы. Как правило, подобные множества возникают в нелинейных динамических системах и, в первую очередь, в дискретных динамических системах. Их построение не так просто, как в случае конструктивных фракталов, и они могут обладать масштабной инвариантностью лишь приближенно. Подобные множества будем называть динамическими фракталами. В связи с этим Мандельброт ввел другое определение фрактала. Фрактал - это такое множество, которое имеет хаусдорфову (или фрактальную) размерность, большую топологической.
Естественно, это определение требует уточнения. В первом определении слово "фрактал" - это от латинского "fractus", означающее изломанный, Во втором определении оно связано с английским "fractional" - дробный.
Говоря о фракталах, довольно часто используют термины: "компьютерное искусство", "художественный дизайн", "эстетический хаос".
Примеры сочетаний:
~ compression - фрактальное сжатие - метод сжатия изображений, использующий фракталы
~ graphics - фрактальная графика.
[http://www.morepc.ru/dict/]

Тематики

  • информационные технологии в целом

EN

  • fractal


Справочник технического переводчика. – Интент. 2009-2013.

Нужно сделать НИР?
Синонимы:

Полезное


Смотреть что такое "фрактал" в других словарях:

  • ФРАКТАЛ — (дробная размерность), геометрическая фигура, в которой один и тот же мотив повторяется в последовательно уменьшающемся масштабе. Про такие фигуры говорят, что они моделируют сами себя. Термин «фрактал» был создан Бенуа МАНДЕЛЬБРОТОМ. Фрактальная …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • Фрактал — объект, имеющий разветвленную структуру. Части фрактала подобны всему объекту. Фракталы используются в компьютерной графике для создания линий побережья, деревьев, облаков и других графических объектов. По английски: Fractal См. также: Математика …   Финансовый словарь

  • фрактал — сущ., кол во синонимов: 1 • фигура (112) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Фрактал — Множество Мандельброта  классический образец фрактала …   Википедия

  • Фрактал —    математический или физический объект, одним из основных свойств которого является самоподобие часть фрактала содержит информацию о всем фрактале; самые наглядные геометрические фракталы, например, в двухмерном случае их получают с помощью… …   Мир Лема - словарь и путеводитель

  • фрактал —  Fractal  Фрактал   Бесконечная самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Фракталами также называют самоподобные множества нецелой размерности. Самоподобное множество множество, которое можно …   Толковый англо-русский словарь по нанотехнологии. - М.

  • Фрактал — (от лат. fractus дробный, изрезанный) объект дробной размерности, обладающий свойством фрактального самоподобия (скейлинга) (например, кривая Кох, ковер Серпинского, траектория броуновской частицы и т. д.) …   Начала современного естествознания

  • Фрактал Ляпунова — Стандартный логистический фрактал Ляпунова с итерационной последовательностью AB в области [2, 4] x [2, 4]. Фракталы Ляпунова (также известные как фракталы Маркуса Ляпунова) бифуркационные фракталы, порождённые расширением логистического… …   Википедия

  • Круговой фрактал — Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/25 ноября 2012. Пока процесс обсуждени …   Википедия

  • Геометрический фрактал — …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «фрактал» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»